蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-宝石组合

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了N 枚宝石，第 i 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 H_i，小蓝将会从这 N 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 S 可以用以下公式来衡量：

其中 LCM 表示的是最小公倍数函数。小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 S 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案 S 值相同，优先选择按照 H 值升序排列后字典序最小的方案。

5
1 2 3 4 9

1 2 3

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例：3 ≤ N ≤ 100，1 ≤ H_i ≤ 1000。

对于 60% 的评测用例：3 ≤ N ≤ 2000。

对于 100% 的评测用例：3 ≤ N ≤ 10⁵，1 ≤ Hⁱ ≤ 10⁵。