(第k小路径)给定一张.个点.条边的有向无环图，顶点编

第1题

(第k小路径)给定一张.个点.条边的有向无环图，顶点编号从0到n-1。对于一条路径，我们定义"路径序列"为该路径从起点出发依次经过的顶点编号构成的序列。求所有至少包含一个点的简单路径中，“路径序列"字典序第k小的路径。保证存在至少k条路径。上述参数满足1≤n.m≤105和1≤k≤1018。

在程序中，我们求出从每个点出发的路径数量。超过1018的数都用1018表示。然后我们根据k的值和每个顶点的路径数量，确定路径的起点，然后可以类似地依次求出路径中的每个点。

试补全程序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int MAXN = 100000;
constlonglongLIM=100000000000000000011;
int n,m,deg[MAXN];
std::vector<int> E[MAXN];
long long k,f[MAXN];
int
next(std::vector<int>cand,long long
&k){
std::sort(cand.begin(),cand.end());
for(int u : cand){
  if (①)return u;
  k -= f[u];
}
 return -1;
}
int main(){
std::cin>>n>>m>>k;
for(inti=0;i<m;++i){
 int u, v;
 std::cin >>u >> v;//一条从u到v的边
 E[u].push_back(v);
 ++deg[v];
}
 std::vector<int> Q;
for(inti=0;i<n;++i)
 if (!deg[i])Q.push_back(i);
for(inti=0;i<n;++i){
 int u = Q[i];
 for (int v : E[u]){
 if (②)Q.push_back(v);
 --deg[v];
 }
}
 std::reverse(Q.begin(), Q.end());
 for(int u : Q){
 f[u]= 1;
 for(int v:E[u])f[u]=③;
}
 int u = next(Q,k);
 std::cout << u << std::endl;
while(④){
 ⑤;
 u = next(E[u],k);
 std::cout << u << std::endl;
}
 return 0;
}

②处应填(   )