(交通中断）有一个小国家，国家内有 n座城市和 m条双

第1题

(交通中断）有一个小国家，国家内有 n 座城市和 m 条双向的道路，每条道路连接着两座不同的城市。其中 1 号城市为国家的首都。由于地震频繁可能导致某一个城市与外界交通全部中断。这个国家的首脑想知道，如果只有第i(i>1) 个城市因地震而导致交通中断时，首都到多少个城市的最短路径长度会发生改变。如果因为无法通过第 i 个城市而导致从首都出发无法到达某个城市，也认为到达该城市的最短路径长度改变。

对于每一个城市 i，假定只有第 i 个城市与外界交通中断，输出有多少个城市会因此导致到首都的最短路径长度改变。

我们采用邻接表的方式存储图的信息，其中 head[x] 表示顶点 x 的第一条 边的编号，next[i] 表示第 i 条边的下一条边的编号, point[i] 表示第 i 条边的终点，weight[i] 表示第 i 条边的长度。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 6000
#define MAXM 100000
#define infinity 2147483647

int head[MAXN], next[MAXM], point[MAXM], weight[MAXM];
int queue[MAXN], dist[MAXN], visit[MAXN];

int n, m, x, y, z, total = 0, answer;

void link(int x,int y,int z) {
    total++;
    next[total] = head[x]; head[x] = total; point[total] = y; weight[total] = z; total++;
    next[total] = head[y]; head[y] = total; point[total] = x; weight[total] = z;
}

int main() {
    int i, j, s, t; cin >> n >> m;
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> x >> y >> z;
        link(x, y, z);
    }
    for (i = 1; i <= n; i++) dist[i] = infinity;
    ___(1)___ ;
    queue[1] = 1;
    visit[1] = 1;
    s = 1;
    t = 1;
    // 使用 SPFA 求出第一个点到其余各点的最短路长度
    while (s <= t) {
        x = queue[s % MAXN];
        j = head[x];
        while (j != 0) {
            if ( ___(2)___ ) {
                dist[point[j]] = dist[x] + weight[j];
                if (visit[point[j]] == 0) {
                    t++;
                    queue[t % MAXN] = point[j];
                    visit[point[j]] = 1;
                }
            }
            j = next[j];
        }
        ___(3)___ ;
        s++;
    }
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        queue[1] = 1;
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        visit[1] = 1;
        s = 1;
        t = 1;
        while (s <= t) { // 判断最短路长度是否不变
            x = queue[s];
            j = head[x];
            while (j != 0) {
                if (point[j] != i && ___(4)___ &&visit[point[j]] == 0) {
                    ___(5)___ ;
                    t++;
                    queue[t] = point[j];
                }
                j = next[j];
            }
            s++;
        }
        answer = 0;
        for (j = 1; j <= n; j++)
            answer += 1 - visit[j];
        cout << i << ":" << answer - 1 << endl;
    }
    return 0;

}