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"NOIP真题" 试卷中 NOIP第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2018普及组] 中有题目如下:
第1题
(最大公约数之和)下列程序想要求解整数 n 的所有约数两两之间最大公约数的和对10007 求余后的值,试补全程序。
举例来说,4 的所有约数是 1,2,4。1 和 2 的最大公约数为 1;2 和 4 的最大公约数为 2;1 和 4 的最大公约数为 1。于是答案为 1 + 2 + 1 = 4。
要求 getDivisor 函数的复杂度为 O(√n),gcd 函数的复杂度为O(log max(a,b))。
例如:
#include <iostream> using namespace std; const int N = 110000, P = 10007; int n; int a[N], len; int ans; void getDivisor() { len = 0; for (int i = 1; ① <= n; ++i) if (n % i == 0) { a[++len] = i; if ( ② != i) a[++len] = n / i; } } } int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { ③ ; } return gcd(b, ④ ); } int main() { cin >> n; getDivisor(); ans = 0; for (int i = 1; i <= len; ++i) { for (int j = i + 1; j <= len; ++j) { ans = ( ⑤ ) % P; } } cout << ans << endl; return 0; }
所属试卷:NOIP第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2018普及组]
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