2025年第十六届蓝桥杯软件赛省赛C研究生组真题

2025年第十六届蓝桥杯软件赛省赛C/C++研究生组真题

试题 A: 数位倍数 (本题总分：5 分) 

【问题描述】 

请问在 1 至 202504 （含）中，有多少个数的各个数位之和是 5 的整数倍。 例如：5 、19 、8025 都是这样的数。 

【答案提交】 

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: IPv6 (本题总分：5 分) 

【问题描述】 

小蓝最近在学习网络工程相关的知识。他最近学习到，IPv6 地址本质上是 一个 128 位的二进制数，而字符串形式的 IPv6 地址是由被冒号分开的八段 16 进制数组成的, 例如，下面每行是一个字符串形式的 IPv6 地址: 

0000:0000:0000:0000:0000:0000:0000:0000 

0000:0001:0000:0000:0000:0001:0000:0000 

0000:0001:00ab:0000:0023:0000:0a00:0e00 

0000:0000:00ab:0000:000a:0001:0a00:0e00 

0000:0000:00ab:0000:0000:0001:0a00:0e00 

其中，每一段最长 4 位，且每一段的前导零都可以去掉（如果 4 位都为 0 需要写成 0）。 

另外，IPv6 地址还可以将其中相邻的值为 0 的段合并压缩起来，用两个冒 号来表示，不过只能压缩一段。 

例如上述地址最短的压缩后的形式分别为 

:: 

0:1::1:0:0 

0:1:ab::23:0:a00:e00 

::ab:0:a:1:a00:e00 

0:0:ab::1:a00:e00 

小蓝想知道, 所有 IPv6 地址的最短压缩形式的长度的和为多少？由于答案 很大（甚至超过了 128 位二进制整数的范围），请填写答案时填写这个总和除以 109 + 7 的余数。

【答案提交】 

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数（在 0 到 109 + 6 的范围内），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的 内容将无法得分。