折半查找(二分查找)介绍与实现

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1. 算法简介

二分查找也称折半查找(Binary Search),多数的人喜欢叫他二分查找。它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列,注意必须要是有序排列,但有一种特殊情况可以不必须有序排列,即前一节介绍的商品选取,从一堆标准重量为10的商品中查找出唯一的次品,这种特殊的数据情况也可以使用二分查找。

2. 具体计算

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

 

总共有n个元素,

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k(接下来操作元素的剩余个数),其中k就是循环的次数

由于n/2^k取整后>=1即令n/2^k=1可得k=log2n,(是以2为底,n的对数)

所以时间复杂度可以表示O(log2n) 【对数的时间复杂度基本都是由此类似的方式得到,故把时间复杂度计算过程展示】

 

3.实现代码

代码仅供参考

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
//二分查找算法,找不到就返回-1,找到了就返回值
int binary_search(int * list,int len,int target) {
    int low = 0;
    int hight = len-1;
    int middle;
    while(low <= hight) {
        middle = (low + hight)/2;
        if(list[middle] = target) {
            printf("已找到该值,数组下标为:%d\n",middle);
            return list[middle];
        } else if(list[middle] > target) {
            hight = middle -1;
        } else if(list[middle] < target) {
            low = middle + 1;
        }
    }
    printf("未找到该值");
    return -1;
}
 
int main() {
 
    int a[] = {2,4,5,8,9,44};
    int b = binary_search(a,sizeof(a)/4,5);
    printf("b=%d\n",b);
    printf("Hello world!\n");
    return 0;
}


第一章 数据结构入门
第二章 链表
第三章 栈
第四章 队列
第五章 从C语言到C++
第六章 串,数组,矩阵,广义表
第七章 树
第八章 图
第九章 算法—查找
第十章 算法—排序
第十一章 算法&竞赛,思维培养
第十二章 后记