NOIP第十二届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2006普及组]

第21题

( 寻找假币 ) 现有 80枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使 用不带砝码的天平称重，最少需要称几次，就可以找出假币？你还要指出第 1 次的称重方法。请写 出你的结果：

第22题

( 取石子游戏 ) 现有 5 堆石子，石子数依次为 3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取 ( 每 次只能取自一堆，不能不取 ) ，取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略 ( 即无论 乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜 ) ？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：

第23题

#include<stdio.h>
int main() 
{     
  int i,u[4],a,b,x,y=10; 
  for(i=0;i<=3;i++)    
    scanf("%d",&u[i]);   
  a=(u[0]+u[1]+u[2]+u[3])/7;    
  b=u[0]/((u[1]-u[2])/u[3]);   
  x=(u[0]+a+2)-u[(u[3]+3)%4];  
  if(x>10)        
    y+=(b*100-u[3])/(u[u[0]%3]*5);       
  else          
    y+=20+(b*100-u[3])/(u[u[0]%3]*5);     
  printf("%d,%d\n",x,y);      
  return 0;
 } /* 注：本例中，给定的输入数据可以避免分母为 0 或下标越界。 */

输入： 9 3 9 4 

输出： ________________ 

第24题

#include <stdio.h>
int main()
{ 
  int i,j,m[]={2,3,5,7,13}; 
  long t; 
  for(i=0;i<=4;i++) 
  { 
    t=1; 
    for(j=1;j<m[i];j++) 
    t*=2; 
    printf("%ld ",(t*2-1)*t); 
  } 
  printf("\n");
}

输出： ________________

第25题

#include "stdio.h" 
#define N 7
int fun(char s[],char a,int n) 
{ 
   int j; 
   j=n; 
   while(a<s[j]&&j>0) j--; 
   return j; 
}
int main() 
{
   char s[N+1]; 
   int k,p; 
   for(k=1;k<=N;k++) 
     s[k]='A'+2*k+1; 
   printf("%d\n",fun(s,'M',N)); 
}

输出： ________________

第26题

#include <stdio.h>
void digit(long n,long m)
{ 
  if(m>0) 
    printf("%2ld",n%10); 
  if(m>1) 
    digit(n/10,m/10); 
  printf("%2ld",n%10);
}
int main()
{ 
   long x,x2;
   printf("Input a number:\n");
   scanf("%ld",&x); 
   x2=1; 
   while(x2<x)
     x2*=10;
   x2/=10; 
   digit(x,x2); 
   printf("\n");
}

输入： 9734526

输出： ________________

第27题

( 全排列 ) 下面程序的功能是利用递归方法生成从 1 到 n(n<10) 的 n 个数的全部可能的排列 ( 不一定 按升序输出 ) 。例如，输入 3，则应该输出 ( 每行输出 5 个排列 ) ：

 123 132 213 231 321 312 

程序：

#include<stdio.h>
int n,a[10]; /*a[1],a[2], …,a[n] 构成 n 个数的一个排列 */
long count=0; /* 变量 count 记录不同排列的个数，这里用于控制换行 */ 
void perm(int k) 
{ 
    int j,p,t;
    if(______ ①______) 
    { 
      count++; 
      for(p=1;p<=n;p++) 
        printf("%1d",a[p]); /* "%1d" 中是数字 1，不是字母 l */ 
      printf(" "); 
      if(______ ②______) 
        printf("\n");
      return; 
    } 
    for(j=k;j<=n;j++) 
    { 
      t=a[k]; 
      a[k]=a[j];
      a[j]=t;
      ______③______; 
      t=a[k]; ______④______; 
    } 
} 
int main() 
{ 
   int i;
   printf("Entry n:\n"); 
   scanf("%d",&n); 
   for(i=1;i<=n;i++) 
     a[i]=i; 
    ______⑤______; 
}

第28题

由键盘输入一个奇数 P(P<100,000,000) ，其个位数字不是 5，求一个整数 S，使 P×S=1111...1( 在给定的条件下，解 s 必存在) 。要求在屏幕上依次输出以下结果：

 (1) S 的全部数字。除最后一行外，每行输出 50 位数字。

 (2) 乘积的数字位数。 

例 1：输入 P=13，由于 13*8547=111111，则应输出 (1) 8547 ，(2) 6 

例 2：输入 P=147，则输出结果应为 (1) 755857898715041572184429327286470143613 (2) 42 ，即 等式的右端有 42个 1。 

程序：

#include<stdio.h>
int main()
 { 
   long p,a,b,c,t,n;
   int bl;
   while(1) 
   { 
      printf(" 输入 p, 最后一位为 1 或 3 或 7 或 9：\n");
      scanf("%ld",&p); 
      if((p%2!=0)&&(p%5!=0)) /* 如果输入的数符合要求，结束循环 */ 
        ______⑥______; 
   }
 a=0; n=0; 
   while(a<p); 
   {
      a=a*10+1;n++;/*变量a存放部分右端项，n为右端项的位数*/
   }
   t=0;
   do
   {
      b=a/p;
      printf("%1ld",b);
      t++;
      if(___________⑦__________)
         printf("\n");
       c=_________⑧_________;a=________⑨______;n++;
   }while(c>0);
   printf("\nn=%ld\n".__________⑩_______);
}