NOIP第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2011普及组]

第21题

每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时，它才是有效的。例如，00000000、01010011都是有效的序列号，而 11111110 不是。那么，有效的序列号共有____个。

第22题

定义字符串的基本操作为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另一个字符这三种操作。将字符串 A 变成字符串 B 的最少操作步数，称为字符串 A 到字符串 B 的编辑距离。字符串 "ABCDEFG" 到字符串 "BADECG" 的编辑距离为____。

第23题

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int i, n, m, ans;
    cin>>n>>m;
    i = n;
    ans = 0;
    while (i <= m){
        ans += i;
        i++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

输入： 10 20 

输出： _________

第24题

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
    string map = "22233344455566677778889999";
    string tel;
    int i;
    cin>>tel;
    for (i = 0; i < tel.length(); i++)
        if ((tel[i] >= '0') && (tel[i] <= '9'))
            cout<<tel[i];
        else if ((tel[i] >= 'A') && (tel[i] <= 'Z'))
            cout<<map[tel[i] - 'A'];
    cout<<endl;
    return 0;
}

输入： CCF-NOIP-2011 

输出： _______________

第25题

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int main(){
    int n, i, sum, x, a[SIZE];
    cin>>n;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        cin>>x;
        a[x]++;
    }
    i = 0; sum = 0;
    while (sum < (n / 2 + 1)) {
        i++;
        sum += a[i];
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}

输入： 

11 

4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1 

输出：________

第26题

#include <iostream>
using namespace std;
int solve(int n, int m){Preferences
    int i, sum;
    if (m == 1) return 1;
    sum = 0;
    for (i = 1; i < n; i++)
        sum += solve(i, m - 1);
    return sum;
}
int main(){
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    cout<<solve(n, m)<<endl;
    return 0;
}

输入： 7 4 

输出： _________

第27题

（子矩阵） 给输入一个 n1*m1 的矩阵 a，和 n2*m2 的矩阵 b，问 a 中是否存在子矩阵和 b 相等。 若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标：若不存在输出“ There is no answer ”。

#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 50;
int n1, m1, n2, m2, a[SIZE][SIZE], b[SIZE][SIZE];
int main(){
    int i, j, k1, k2;
    bool good, haveAns;
    cin>>n1>>m1;
    for (i = 1; i <= n1; i++)
        for (j = 1; j <= m1; j++)
            cin>>a[i][j];
    cin>>n2>>m2;
    for (i = 1; i <= n2; i++)
        for (j = 1; j <= m2; j++)
            ①;
    haveAns = false;
    for (i = 1; i <= n1 - n2 + 1; i++)
        for (j = 1; j <= ②; j++){
            ③;
            for (k1 = 1; k1 <= n2; k1++)
                for(k2 = 1; k2 <= ④; k2++)  {
                    if (a[i + k1 - 1][j + k2 - 1] != b[k1][k2])
                        good = false;
                }

            if (good) {
                cout<<i<<' '<<j<<endl;
                ⑤;
            }
    }
    if (!haveAns)
        cout<<"There is no answer"<<endl;
    return 0;
}

第28题

( 大整数开方 ) 输入一个正整数 n（1≤n≤10¹⁰⁰），试用二分法计算它的平方根的整数部分。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int SIZE = 200;
struct hugeint {
  int len, num[SIZE];
};
//其中 len 表示大整数的位数；num[1]表示个位、num[2]表示十位，以此类推
hugeint times(hugeint a, hugeint b) {
    //计算大整数 a 和 b 的乘积
    int i, j; hugeint ans;
    memset(ans.num, 0, sizeof(ans.num));
    for (i = 1; i <= a.len; i++)
        for (j = 1; j <= b.len; j++)
            ①+= a.num[i] * b.num[j];
    for (i = 1; i <= a.len + b.len; i++) {
        ans.num[i + 1] += ans.num[i] / 10;
        ②;
    }
    if (ans.num[a.len + b.len] > 0)
        ans.len = a.len + b.len;
    else
        ans.len = a.len + b.len - 1;
    return ans;
}
hugeint add(hugeint a, hugeint b){
    //计算大整数 a 和 b 的和
    int i; hugeint ans;
    memset(ans.num, 0, sizeof(ans.num));
    if (a.len > b.len)
        ans.len = a.len;
    else
        ans.len = b.len;
    for (i = 1; i <= ans.len; i++) {
        ans.num[i] +=③;
        ans.num[i + 1] += ans.num[i] / 10;
        ans.num[i] %= 10;
    }
    if (ans.num[ans.len + 1] > 0) ans.len++;
    return ans;
}
hugeint average(hugeint a, hugeint b){
    //计算大整数 a 和 b 的平均数的整数部分
    int i; hugeint ans;
    ans= add(a, b);
    for(i = ans.len; i >= 2; i--) {
        ans.num[i  - 1] += (④) * 10;
        ans.num[i] /= 2;
    }
    ans.num[1] /= 2;
    if (ans.num[ans.len] == 0) ans.len--;
    return ans;
}
hugeint plustwo(hugeint a) {
    //计算大整数 a 加 2 后的结果
    int i; hugeint ans;
    ans = a;
    ans.num[1] += 2;
    i = 1;
    While ((i <= ans.len) && (ans.num[i] >= 10)) {
        ans.num[i + 1] += ans.num[i] / 10;
        ans.num[i] %= 10;
        i++;
    }
    if (ans.num[ans.len + 1] > 0)⑤;
    return ans;
}
bool over(hugeint a, hugeint b){
//若大整数 a>b 则返回 true，否则返回 false
    int i;
    if (⑥) return false;
    if (a.len > b.len) return true;
    for (i = a.len; i >= 1; i--) {
        if (a.num[i] < b.num[i])return false;
        if (a.num[i] > b.num[i]) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    string s;
    int i;
    hugeint target, left, middle, right;
    cin>>s;
    memset(target.num, 0, sizeof(target.num));
    target.len = s.length();
    for (i = 1; i <= target.len; i++)
        target.num[i]= s[target.len  - i] - ⑦;
    memset(left.num, 0, sizeof(left.num));
    left.len = 1;
    left.num[1] = 1;
    right = target;
    do {
        middle = average(left, right);
        if (over(⑧))right = middle;
        else left = middle;
    } while (!over(plustwo(left), right));
    for (i = left.len; i >= 1; i--)
        cout<<left.num[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}