NOIP第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题[2012普及组]

第21题

如果平面上任取 n 个整点(横纵坐标都是整数)，其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么 n 至少是____。

第22题

在 NOI 期间，主办单位为了欢迎来自各国的选手，举行了盛大的晚宴。在第 十八桌，有 5 名大陆选手和 5 名港澳选手共同进膳。 为了增进交流， 他们决定相 隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手， 每个港澳选手左右旁都是大陆选 手。那么，这一桌一共有 _______种不同的就坐方案。注：如果在两个方案 中，每个选手左右相邻的选手相同 ，则视为同一种方案。

第23题

#include <iostream>
using namespace std;
int a, b, c, d, e, ans;
int main(){
    cin>>a>>b>>c;
    d = a+b;
    e = b+c;
    ans = d+e;
    cout<<ans<<endl;
}

输入： 1 2 5 

输出： _______

第24题

include<iostream>
using namespace std;
int n, i, ans;
int main(){
    cin>>n;
    ans = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        if (n % i == 0)ans++;
    cout<<ans<<endl;
}

输入： 18 

输出： ___________

第25题

#include <iostream>
using namespace std;
int n, i, j, a[100][100];
int solve(int x, int y){
    int u, v;
    if (x == n)return a[x][y];
    u = solve(x + 1, y);
    v = solve(x + 1, y + 1);
    if (u > v)
        return a[x][y] + u;
    else
        return a[x][y] + v;
}
int main(){
    cin>>n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = 1; j <= i; j++)
            cin>>a[i][j];
    cout<<solve(1, 1)<<endl;
    return 0;
}

输入： 

5 2 

-1 4 

2 -1 -2 

-1 6 4 0 

3 2 -1 5 8 

输出： ______________

第26题

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int n, ans, i, j;
string s;
char get(int i){
    if (i < n)
        return s[i];
    else
        return s[i-n];
}
int main(){
    cin >> s;
    n = s.size();
    ans = 0;
    for (i = 1; i <= n-1; i++){
        for (j = 0; j <= n-1; j++)
            if (get(i+j) < get(ans+j)){
                ans = i; break;
            }else if (get(i+j) > get(ans+j))
                break;
    }
    for (j = 0; j <= n-1; j++)
        cout<<get(ans+j);
    cout<<endl;
}

输入： CBBADADA 

输出： ______

第27题

（坐标统计）输入 n 个整点在平面上的坐标。对于每个点，可以控制所有位于它左下方的点（即 x、y 坐标都比它小），它可以控制的点的数目称为“战斗力”。依次输出每个点的战斗力，最后输出战斗力最高的点的编号（如果若干个点的战斗力并列最高，输出其中最大的编号）。

#include<iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int x[SIZE], y[SIZE], f[SIZE];
int n, i, j, max_f, ans;
int main(){
    cin>>n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> x[i] >> y[i];
    max_f = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++){
        f[i] =①;
        for (j = 1; j <= n; j++){
            if (x[j] < x[i] && ②)
                ③;
        }
        if (④){
            max_f = f[i];
            ⑤;
        }
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cout<<f[i]<<endl;
    cout<<ans<<endl;
}

第28题

（排列数）输入两个正整数 n，m（1<n<20,1<m<n），在 1~n 中任取 m个数，按字典序从小到大输出所有这样的排列。例如：

输入： 3 2

输出： 

1 2

1 3

2 1 

2 3 

3 1 

3 2

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE = 25;
bool used[SIZE];
int data[SIZE];
int n, m, i, j, k;
bool flag;
int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(used, false, sizeof(used));
    for (i = 1; i <= m; i++){
        data[i] = i;
        used[i] = true;
    }
    flag = true;
    while (flag){
        for (i = 1; i <= m-1; i++)cout<<data[i]<<"";
        cout << data[m] << endl;
        flag =①;
        for (i = m; i >= 1; i--){
            ②;
            for (j = data[i]+1; j <= n; j++)
                if (!used[j]){
                    used[j] = true;
                    data[i] =③;
                    flag = true;
                    break;
                }
            if (flag){
                for (k = i+1; k <= m; k++)
                    for (j = 1; j <=④; j++)
                        if (!used[j]){
                            data[k] = j;
                            used[j] = true;
                            break;
                        }
                ⑤;
            }
        }
    }
}