CSP-J1入门级初赛试卷[2021]

第1题

以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。

第2题

以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。

第3题

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。

第4题

以比较作为基本运算，在N个数中找出最大数， 最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ）。

第5题

对于入栈顺序为a,b,c,d,e的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。

第6题

对于有n个顶点m条边的无向连通图(m>n)，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。

第7题

二进制数101.11对应的十进制数是（ ）。

第8题

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为1。请问高度为5的完全二叉树有（ ）种不同的形态?

第9题

表达式a*(b+c)*d的后缀表达式为（ ），其中 * 和 + 是运算符。

第10题

6个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）。

第11题

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。

第12题

由1,1,2,2,3这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。

第13题

考虑如下递归算法：

solve(n)
    if n<=1  return 1
    else if n>=5   return  n*solve(n-2)
    else return n*solve(n-1)

则调用solve(7)得到的返回结果为（ ）。

第14题

以a为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则b、c、d、e四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

第15题

有四个人要从A点坐一条船过河到B点，船开始在A点，该船一次最多可坐两个人。己知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到B点（包括从B点把船开回A点的时间）。

第16题

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。

第17题

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

输入的a[i]必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。

第18题

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

当输入“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。

第19题

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

当输入为“1 511998”时，输出为“18”。

第20题

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

将源代码中g函数的定义（13-16行）移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。

第21题

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（ ）。

第22题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。

第23题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。

第24题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

输出的第一行为“-1”。

第25题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

设输入字符串长度为n，decode函数的时间复杂度为（ ）。

第26题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（ ）。

第27题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（ ）。

第28题

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，若输入不为"1"，把第12行删去不会影响输出的结果。

第29题

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，第24行的"f[i]/c[i*k]"可能存在无法整除而向下取整的情况。

第30题

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，在执行完init()后，f数组不是单调递增的，但g数组是单调递增的。

第31题

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，init函数的时间复杂度为（ ）。

第32题

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，在执行完init()后，f[1], f[2], f[3] ...... f[100]中有（ ）个等于2。

第33题

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，当输入"1000"时，输出为（ ）。

第34题

（Josephus问题）有n个人围城一个圈，依次标号0至n-1。从0号开始，依次0,1,0,1,...交替报数，报到1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <stdio.h>
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

①处应填（ ）

第35题

（Josephus问题）有n个人围城一个圈，依次标号0至n-1。从0号开始，依次0,1,0,1,...交替报数，报到1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <stdio.h>
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

②处应填（ ）

第36题

（Josephus问题）有n个人围城一个圈，依次标号0至n-1。从0号开始，依次0,1,0,1,...交替报数，报到1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <stdio.h>
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

③处应填（ ）

第37题

（Josephus问题）有n个人围城一个圈，依次标号0至n-1。从0号开始，依次0,1,0,1,...交替报数，报到1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <stdio.h>
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

④处应填（ ）

第38题

（Josephus问题）有n个人围城一个圈，依次标号0至n-1。从0号开始，依次0,1,0,1,...交替报数，报到1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <stdio.h>
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

⑤处应填（ ）

第39题

（矩形计数）平面上有n个关键点，求有多少个四条边都和x轴或者y轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <stdio. h>
struct point {
    int x, y, id;
};
int equals(struct point a, struct point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
int cmp(struct point a, struct point b) {
    return ①;
}
void sort(struct point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                struct point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}
int unique(struct point A[], int n) {
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if (②)
            A[t++] = A[i];
    return t;
}
int binary_search(struct point А[], int n, int x, int y) {
    struct point p;
    p.x = x;
    р.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0，b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ③;
        if (④)
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], р);
}
#define MAXN 1000
struct point A[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

①处应填（ ）

第40题

（矩形计数）平面上有n个关键点，求有多少个四条边都和x轴或者y轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <stdio. h>
struct point {
    int x, y, id;
};
int equals(struct point a, struct point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
int cmp(struct point a, struct point b) {
    return ①;
}
void sort(struct point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                struct point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}
int unique(struct point A[], int n) {
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if (②)
            A[t++] = A[i];
    return t;
}
int binary_search(struct point А[], int n, int x, int y) {
    struct point p;
    p.x = x;
    р.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0，b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ③;
        if (④)
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], р);
}
#define MAXN 1000
struct point A[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

②处应填（ ）

第41题

（矩形计数）平面上有n个关键点，求有多少个四条边都和x轴或者y轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <stdio. h>
struct point {
    int x, y, id;
};
int equals(struct point a, struct point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
int cmp(struct point a, struct point b) {
    return ①;
}
void sort(struct point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                struct point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}
int unique(struct point A[], int n) {
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if (②)
            A[t++] = A[i];
    return t;
}
int binary_search(struct point А[], int n, int x, int y) {
    struct point p;
    p.x = x;
    р.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0，b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ③;
        if (④)
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], р);
}
#define MAXN 1000
struct point A[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

③处应填（ ）

第42题

（矩形计数）平面上有n个关键点，求有多少个四条边都和x轴或者y轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <stdio. h>
struct point {
    int x, y, id;
};
int equals(struct point a, struct point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
int cmp(struct point a, struct point b) {
    return ①;
}
void sort(struct point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                struct point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}
int unique(struct point A[], int n) {
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if (②)
            A[t++] = A[i];
    return t;
}
int binary_search(struct point А[], int n, int x, int y) {
    struct point p;
    p.x = x;
    р.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0，b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ③;
        if (④)
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], р);
}
#define MAXN 1000
struct point A[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

④处应填（ ）

第43题

（矩形计数）平面上有n个关键点，求有多少个四条边都和x轴或者y轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <stdio. h>
struct point {
    int x, y, id;
};
int equals(struct point a, struct point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
int cmp(struct point a, struct point b) {
    return ①;
}
void sort(struct point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                struct point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}
int unique(struct point A[], int n) {
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if (②)
            A[t++] = A[i];
    return t;
}
int binary_search(struct point А[], int n, int x, int y) {
    struct point p;
    p.x = x;
    р.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0，b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ③;
        if (④)
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], р);
}
#define MAXN 1000
struct point A[MAXN];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

⑤处应填（ ）