问题 E: [蓝桥杯][2013年第四届真题]格子刷油漆

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题目描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成  2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆。


你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)
比如:a  d  b  c  e  f  就是合格的刷漆顺序。
c  e  f  d  a  b  是另一种合适的方案。
当已知  N  时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对  1000000007  (十亿零七)  取模。

输入
输入数据为一个正整数(不大于1000) 
输出
输出数据为一个正整数。
样例输入
3 
样例输出
96
提示
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