2396 问题 H: 信息学奥赛一本通T1487-北极通讯网络

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题目描述

原题来自：Waterloo University 2002

北极的某区域共有 n 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 (x,y) 表示。为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机， 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限，只能给一部分村庄配备卫星设备。

信息学奥赛一本通T1487-北极通讯网络

不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 d，两座村庄之间的距离如果不超过 d 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，d 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。

现在有 k 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 k 台卫星设备，才能使所拥有的无线电收发机的 d 值最小，并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。

例如，对于下面三座村庄：

其中 |AB|=10,|BC|=20,|AC|=10–√5≈22.36

如果没有任何卫星设备或只有 1 台卫星设备 (k=0或 k=1)，则满足条件的最小的 d=20，因为 A和 B，B和 C 可以用无线电直接通讯；而 A 和 C可以用 B 中转实现间接通讯 (即消息从 A 传到 B，再从 B 传到 C)；

如果有 2 台卫星设备 (k=2），则可以把这两台设备分别分配给 B 和 C ，这样最小的 d 可取 10，因为 A 和 B 之间可以用无线电直接通讯；B 和 C 之间可以用卫星直接通讯；A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯。

如果有 3 台卫星设备，则 A,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 d 可取 0。

输入
第一行为由空格隔开的两个整数 n,k;
第 2∼n+1行，每行两个整数，第 i 行的 xi,yi表示第 i 座村庄的坐标 (xi,yi)。
输出
一个实数，表示最小的 d 值，结果保留 2 位小数。

样例输入

3 2
10 10
10 0
30 0

样例输出

10.00
提示

数据范围:

对于全部数据，1≤n≤500,0≤x,y≤104,0≤k≤100。 


                
                
                

                                        

                        
                        

                                                            
                                
                                                        
                            
                            
                            
                        

                    

                

                


                

            

            

                

                    

                        
比赛公告

                    

                    

                        

                            
三次元银河系太阳系地球中国江苏省泰州市海陵区万达广场1号楼4单元301电脑房里的刘梓枫。
                        

                    

                

                

                    

                        
比赛状况