1877 问题 K: 蓝桥杯2017年第八届真题-图形排版

 时间限制: 1s 内存限制: 128MB
题目描述

小明需要在一篇文档中加入 N 张图片，其中第 i 张图片的宽度是 Wi，高度是 Hi。
假设纸张的宽度是 M，小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版：


1. 该工具会按照图片顺序，在宽度 M 以内，将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片，则效果如下图所示，这一行高度为4。(分割线以上为列标尺，分割线以下为排版区域；数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)

蓝桥杯2017年第八届真题-图形排版1

2. 如果当前行剩余宽度大于0，并且小于下一张图片，则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整)，然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片，由于剩余宽度是2，这张图片会被压缩到2x5，再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5：

蓝桥杯2017年第八届真题-图形排版2


3. 如果当前行剩余宽度为0，该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版，直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后，效果如下图所示，总高度为11：

蓝桥杯2017年第八届真题-图形排版3

现在由于排版高度过高，图片的先后顺序也不能改变，小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少么？

输入

第一行包含两个整数 M 和 N，分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行，每行2个整数Wi, Hi，表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。


对于30%的数据，满足1<=N<=1000
对于100%的数据，满足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100

输出

一个整数，表示在删除掉某一张图片之后，排版高度最少能是多少。

样例输入

4 3
2 2
2 3
2 2

样例输出

2
提示

零基础同学可以先学习视频课程，包含C/C++、Python、百练、蓝桥杯辅导、算法数据结构等课程，提供视频讲解以及配套习题，还有老师答疑，点击这里了解课程详情


                
                
                

                                        

                        
                        

                                                            
                                
                                                        
                            
                            
                            
                        

                    

                

                


                

            

            

                

                    

                        
比赛公告

                    

                    

                        

                            
请参加蓝桥杯比赛的同学们认真做题，以后会隔一天发布一套历年真题。积极备赛，争取省一。加油。
                        

                    

                

                

                    

                        
比赛状况