记 f(x) 为 x 的所有因数的平方的和。例如：f(12) = 1² + 2² + 3² + 4² + 6² + 12²。

定义。给定 n, 求 g(n) 除以 10⁹ + 7 的余数。 

对于 20% 的评测用例，n ≤ 10⁵。

对于 30% 的评测用例，n ≤ 10⁷。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10⁹。