3229 问题 C: 蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-最优分组
时间限制: 1s 内存限制: 256MB小蓝开了一家宠物店，最近有一种 X 病毒在动物之间进行传染，小蓝为了以防万一打算购买测试剂对自己的宠物进行病毒感染测试。为了减少使用的测试剂数目，小蓝想到了一个好方法：将 N 个宠物平均分为若干组，使得每组恰好有 K 只宠物，这样对同一组的宠物进行采样并混合后用一个试剂进行检测，如果测试结果为阴性则说明组内宠物都未感染 X 病毒；如果是阳性的话则需要对组内所有 K 只宠物单独检测，需要再消耗 K 支测试剂（当 K = 1 时，就没必要再次进行单独检测了，因为组内只有一只宠物，一次检测便能确认答案）。
现在我们已知小蓝的宠物被感染的概率为 p，请问 K 应该取值为多少才能使得期望的测试剂的消耗数目最少？如果有多个答案输出最小的 K。
第一行，一个整数 N。
第二行，一个浮点数 p。
样例输入
1000 0.05
样例输出
5
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例：1 ≤ N ≤ 10。
对于 60% 的评测用例：1 ≤ N ≤ 1000。
对于 100% 的评测用例：1 ≤ N ≤ 106，0 ≤ p ≤ 1。
比赛公告
请基地所有同学们认真做题，学会积累，熟能生巧。积极备赛，争取省一，实现新的突破。
试题A: 握手问题(本题总分：5 分)
【问题描述】
小蓝组织了一场算法交流会议，总共有50 人参加了本次会议。在会议上，
大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手（且仅有一次）。但有7 个人，这7 人彼此之间没有进行握手（但这7 人与除这7 人以外的所有人进行了握手）。请问这些人之间一共进行了多少次握手？
注意A 和B 握手的同时也意味着B 和A 握手了，所以算作是一次握手。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题B: 小球反弹(本题总分：5 分)
【问题描述】
有一长方形，长为343720 单位长度，宽为233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为dx : dy = 15 : 17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。