3143 问题 C: 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-更小的数

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题目描述

蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-更小的数


小蓝有一个长度均为 n 且仅由数字字符 0 ∼ 9 组成的字符串，下标从 0 到 n − 1，你可以将其视作是一个具有 n 位的十进制数字 num，小蓝可以从 num 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 numnew 满足条件 numnew < num，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 num 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。

注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 0 ，这是合法的。

输入

输入一行包含一个长度为 n 的字符串表示 num（仅包含数字字符 0 ∼ 9），

从左至右下标依次为 0 ∼ n − 1。

输出

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

210102

样例输出

8
提示

一共有 8 种不同的方案：

1）所选择的子串下标为 0 ∼ 1 ，反转后的 numnew = 120102 < 210102 ；

2）所选择的子串下标为 0 ∼ 2 ，反转后的 numnew = 012102 < 210102 ；

3）所选择的子串下标为 0 ∼ 3 ，反转后的 numnew = 101202 < 210102 ；

4）所选择的子串下标为 0 ∼ 4 ，反转后的 numnew = 010122 < 210102 ；

5）所选择的子串下标为 0 ∼ 5 ，反转后的 numnew = 201012 < 210102 ；

6）所选择的子串下标为 1 ∼ 2 ，反转后的 numnew = 201102 < 210102 ；

7）所选择的子串下标为 1 ∼ 4 ，反转后的 numnew = 201012 < 210102 ；

8）所选择的子串下标为 3 ∼ 4 ，反转后的 numnew = 210012 < 210102 ；


对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100 ；

对于 40% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 5000 。



                
                
                

                                        

                        
                        

                                                            
                                
                                                        
                            
                            
                            
                        

                    

                

                


                

            

            

                

                    

                        
比赛公告

                    

                    

                        

                            
2025蓝桥杯系列真题系列中等难度系列题目1
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比赛状况