老王计划装修房子，于是联系了一家装修公司。该公司有一套自动报价系统，只需用户提供 N 项装修相关费用 A1, A2, . . . , AN，系统便会根据这些费用生 成最终的报价。
然而，当老王提交数据后，他发现这套系统的运作方式并不透明：系统只会给出一个最终报价，而不会公开任何运算过程或中间步骤。
公司对此解释称，这套系统会依据某种内部算法，在每对相邻数字之间插入 +（加法）、−（减法）或 ⊕（异或）运算符，并按照特定优先级规则计算结 果：异或运算优先级最高，其次是加减。但由于保密性，具体的运算符组合以 及中间过程都不会对外公开。
为了验证系统报价是否合理，老王决定模拟其运作方式，尝试每种可能的运算符组合，计算出所有可能出现的结果的总和。如果最终报价明显超出这个 范围，他就有理由怀疑系统存在异常或误差。只是老王年事已高，手动计算颇 为吃力，便向你求助。
现在，请你帮老王算出所有可能的结果的总和。由于该总和可能很大，你 只需提供其对 109 + 7 取余后的结果即可。
第一行输入一个整数 N，表示装修相关费用的项数。
第二行输入 N 个非负整数 A1, A2, . . . , AN，表示各项费用。
输出一个整数，表示所有可能的总和对 109 + 7 取余后的结果。
3 0 2 5
11
【样例说明】
对于输入样例中的三个数 A = [0, 2, 5]，所有可能的运算符组合共有 9 种。 计算结果如下：
0 ⊕ 2 ⊕ 5 = 7,
0 ⊕ 2 + 5 = 7,
0 ⊕ 2 − 5 = −3,
0 + 2 ⊕ 5 = 7,
0 + 2 + 5 = 7,
0 + 2 − 5 = −3,
0 − 2 ⊕ 5 = −7,
0 − 2 + 5 = 3,
0 − 2 − 5 = −7.
所有结果的总和为： 7 + 7 + (−3) + 7 + 7 + (−3) + (−7) + 3 + (−7) = 11
11 对 109 + 7 取余后的值依然为 11，因此，输出结果为 11。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 13，0 ≤ Ai ≤ 103。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 103，0 ≤ Ai ≤ 105。
对于 100% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 105，0 ≤ Ai ≤ 109。
这是2025年第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++大学B组真题的编程题，填空题在下。大家使用自己的语言做题，可以看到其他人的排名。这次一天之内完成，后续会进行限时训练。
【选手须知】
考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。
考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的答案允许拷贝。
时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。
对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。
选手在其它位置的作答或其它 方式提交的答案无效。
试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。
结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。
程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。 考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。 选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合 GNU C/C++ 标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的 API。
代码中允许使用 STL 类库。
注意: main 函数结束必须返回 0。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
试题 A: 移动距离 (本题总分：5 分)
【问题描述】
小明初始在二维平面的原点，他想前往坐标 (233, 666)。在移动过程中，他 只能采用以下两种移动方式，并且这两种移动方式可以交替、不限次数地使用：
1. 水平向右移动，即沿着 x 轴正方向移动一定的距离。
2. 沿着一个圆心在原点 (0, 0)、以他当前位置到原点的距离为半径的圆的圆 周移动，移动方向不限（即顺时针或逆时针移动不限）。
在这种条件下，他到达目的地最少移动多少单位距离？
你只需要输出答案四舍五入到整数的结果。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 客流量上限 (本题总分：5 分)
【问题描述】
一家连锁旅馆在全国拥有 2025 个分店，分别编号为 1 至 2025。随着节日 临近，总部决定为每家分店设定每日客流量的上限，分别记作 A1, A2, . . . , A2025。 这些上限并非随意分配，而是需要满足以下约束条件：
1.A1, A2, . . . , A2025 必须是 1 至 2025 的一个排列，即每个 Ai 均是 1 至 2025 之间的整数，且所有 Ai 互不相同。
2. 对于任意分店 i 和 j（1 ≤ i, j ≤ 2025，i 可等于 j），它们的客流量上限 Ai 和 Aj 的乘积不得超过 i × j + 2025。
这些约束旨在平衡各分店客流压力，确保服务质量和运营稳定性。
现在，请你计算这样的分配方案究竟有多少种。由于答案可能很大，你只 需输出其对 109 + 7 取余后的结果即可。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。