3333 问题 C: 蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-A · B Problem

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题目描述

设有两个二维向量屏幕截图 2025-04-13 135537.png,屏幕截图 2025-04-13 135557.png 。给定 L ,求 (XA, YA),(XB, YB) 有 多少种不同的取值,使得: 1. XA, YA, XB, YB 均为正整数;屏幕截图 2025-04-13 135649.png,其中 屏幕截图 2025-04-13 135711.png 表示 的内积屏幕截图 2025-04-13 140004.png,即 XA · XB + YA · YB

输入

输入的第一行包含一个正整数 L ,表示题目描述中的限制条件。

输出

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

2

样例输出

1
提示

【样例输入 2】 

【样例输出 2】 

5

【评测用例规模与约定】 

对于 40% 的评测用例,L ≤ 50 ;

对于 80% 的评测用例,L ≤ 5000 ; 

对于所有评测用例,1 ≤ L ≤ 2 20

比赛公告

试题 A: 攻击次数  (本题总分:5 分) 

【问题描述】 

小蓝正在玩一个游戏,游戏中小蓝要控制自己的三个英雄来攻击一个敌人。 敌人初始的血量为 2025 。 

小蓝的第一个英雄攻击力恒定,每回合攻击 5 的血量。 

小蓝的第二个英雄拥有一些技能,奇数回合触发,攻击 15 的血量,偶数回 合攻击 2 的血量。 

小蓝的第三个英雄拥有一些道具,当回合数除以 3 的余数为 1 时攻击 2 的血量;当回合数除以 3 的余数为 2 时攻击 10 的血量;当回合数除以 3 的余数 为 0 时攻击 7 的血量。 

游戏从第 1 回合开始。不考虑敌人对小蓝英雄的攻击,敌人的血量也仅受 攻击的影响。如果敌人的血量小于等于零,则游戏结束。 

请问到第几回合游戏结束? 

【答案提交】 这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。


试题 B: 最长字符串 (本题总分:5 分) 

【问题描述】 

小蓝手里有一个单词本,上面记录了一些单词,保存在 words.txt(words.txt下载链接) 中, 其中每一行包含一个仅有小写英文字母组成的单词。 

小蓝想要找到一个最长的优美字符串。 

一个长度为 n 的字符串 s = c1c2 · · · cn 是优美字符串,必须满足 s 在单词本 中,且满足以下两个条件之一:

 1) n = 1 ; 

2) n > 1 ,且存在一个优美字符串 s ′ ,s ′ 的长度为 n − 1 ,s ′ 的字符调整顺 序后与 c1c2 · · · cn−1 一致。 

示例,假设 words.txt 文件中的单词如下:b 、bc 、cbd 、dbca ,那 么: 

s1 =b ,长度 1 ,是优美字符串; 

s2 =bc ,s ′ = b 在单词本中出现过,并且是优美字符串,所以 s2 是优美字符串; 

s3 =cbd ,s ′ = bc 在单词本中出现过,并且是优美字符串,所以 s3 是优美 字符串; 

s4 =dbca ,s ′ = cbd 在单词本中出现过,并且是优美字符串,所以 s4 是 优美字符串; 

现在请你帮助小蓝从单词本 words.txt 中找出长度最大的优美字符串, 如果存在多个答案,优先使用字典序最小的那一个作为答案。 

【答案提交】 

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个字符串,在提交答案时只填写这个字符串,填写多余的内容将无法得分。