小蓝正在两台电脑之间拷贝数据，数据是一个 n × m 大小的正整数矩阵， 因此总共有 n × m + 2 个由空格分开的整数，其中前两个整数分别为 n 和 m 。 然而，有黑客入侵了小蓝的电脑，导致这 n × m + 2 个正整数的顺序被打乱了， 小蓝想知道最多可能有多少个不同的原矩阵。
两个矩阵相同当且仅当它们行数相同、列数分别相同，且每个位置上的数相同。
输入的第一行包含一个正整数 n × m + 2 。
第二行包含 n × m + 2 个正整数 a1, a2, · · · , an×m+2 ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出一行包含一个整数表示答案。答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 的余数。
6 2 2 1 4 3 3
24
【样例说明】
1）(n, m) = (1, 4)：有 6 种原矩阵：(2, 2, 3, 3) ，(2, 3, 2, 3) ，(2, 3, 3, 2) ， (3, 2, 2, 3) ，(3, 2, 3, 2) ，(3, 3, 2, 2)；
2）(n, m) = (4, 1)：有 6 种原矩阵；
3）(n, m) = (2, 2)：有 12 种原矩阵；
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 ≤ n × m + 2 ≤ 10 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n × m + 2 ≤ 5 × 105 ，1 ≤ ai ≤ 5 × 105 。
2025年第十六届蓝桥杯软件赛省赛C/C++大学A组真题
试题A: 寻找质数(本题总分：5分)
【问题描述】 如果一个正整数只能被1和它本身两个数整除，就称为一个质数。最小的 几个质数依次是2,3,5,7,11,13,··· 请问，第2025 个质数是多少？
【答案提交】 这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题B: 黑白棋(本题总分：5分)
【问题描述】 小蓝最近迷上了一款名为“黑白棋填充”的游戏。该游戏在一个方形网格棋 盘上进行，其中部分格子已经填有黑色或白色的棋子，而其他格子为空，等待 玩家填入棋子。 游戏规则是，玩家需要按照以下规则填满整个棋盘，才能算作胜利：
1.黑白棋子数量均等：
在每一行和每一列中，黑色棋子和白色棋子的数量必须相等。
2. 相邻棋子限制：
在棋盘的任何一行或一列中，不能有超过两个相同颜色的棋子连续排列 （即不允许出现“黑黑黑”’或“白白白”的情况）。
3. 行列唯一性：
每一行的棋子排列方式必须是唯一的，不能与棋盘中的任何其他行完全相 同。 每一列的棋子排列方式必须是唯一的，不能与棋盘中的任何其他列完全相 同。 行与列之间的棋子排列不作比较，即行可以与列相同，无需满足行列间的 唯一性。
现在有一个6×6的棋盘，如上图所示，其中部分格子已填入棋子（黑色或 白色），其余格子需要你填充，题目保证有唯一解。
请给出唯一的正确解，并按照以下格式输出答案： 黑色棋子用1表示，白色棋子用0表示。
从左到右、从上到下的顺序，依次遍历棋盘上的所有格子，并将这些值拼 接成一个长度为36的字符串。
例如，假设最终填充完成后的棋盘如下（仅为示例，并非真实答案）：
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1
则输出结果应为：100000000000000000001000001100001111。
【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个数字字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。