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题目 1877:

蓝桥杯2017年第八届真题-图形排版

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题目描述

小明需要在一篇文档中加入 N 张图片,其中第 i 张图片的宽度是 Wi,高度是 Hi。
假设纸张的宽度是 M,小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版:


1. 该工具会按照图片顺序,在宽度 M 以内,将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片,则效果如下图所示,这一行高度为4。(分割线以上为列标尺,分割线以下为排版区域;数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)


2. 如果当前行剩余宽度大于0,并且小于下一张图片,则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整),然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片,由于剩余宽度是2,这张图片会被压缩到2x5,再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5:



3. 如果当前行剩余宽度为0,该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版,直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后,效果如下图所示,总高度为11:


现在由于排版高度过高,图片的先后顺序也不能改变,小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低,你能求出最低高度是多少么?

输入格式

第一行包含两个整数 M 和 N,分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行,每行2个整数Wi, Hi,表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。


对于30%的数据,满足1<=N<=1000
对于100%的数据,满足1<=N<=100000,1<=M, Wi, Hi<=100

输出格式

一个整数,表示在删除掉某一张图片之后,排版高度最少能是多少。

样例输入

4 3
2 2
2 3
2 2

样例输出

2

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