信息学奥赛一本通T1653-方程的解

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 a₁+a₂+⋯+a_k−1+a_k=g(x)，其中 k≥2 且 k∈N∗ ，x 是正整数，g(x)=x^x mod 1000（即 x^x 除以 1000 的余数），x,k 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。

举例来说，当 k=3,x=2 时，方程的解分别为：

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 k,x。

数据范围与提示：

对于 40% 数据，答案不超过 10¹⁶ ；

对于全部数据，1≤k≤100,1≤x<2³¹,k≤g(x)。

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