题目 2427:
信息学奥赛一本通T1659-礼物
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题目描述
原题来自：BZOJ 2142
一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小 E 心目中的重要性不同，在小 E 心中分量越重的人，收到的礼物会越多。
小 E 从商店中购买了 n 件礼物，打算送给 m 个人，其中送给第 i 个人礼物数量为 wi 。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模 P 后的结果。
一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小 E 心目中的重要性不同，在小 E 心中分量越重的人，收到的礼物会越多。
小 E 从商店中购买了 n 件礼物，打算送给 m 个人，其中送给第 i 个人礼物数量为 wi 。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模 P 后的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 P，表示模数；
第二行包含两个正整数 n 和 m，分别表示小 E 从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下 m 行每行仅包含一个正整数 wi ，表示小 E 要送给第 i 个人的礼物数量。
第二行包含两个正整数 n 和 m，分别表示小 E 从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下 m 行每行仅包含一个正整数 wi ，表示小 E 要送给第 i 个人的礼物数量。
输出格式
若不存在可行方案，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示模 P 后的方案数。
样例输入
100 4 2 1 2
样例输出
12
提示
样例说明
12 种方案详情如下：{1}{2,3},{1}{2,4},{1}{3,4},{2}{1,3},{2}{1,4},{2}{3,4},{3}{1,2},{3}{1,4},{3}{2,4},{4}{1,2},{4}{1,3},{4}{2,3}。
数据范围与提示：
设
, pi 为质数。
对于 100% 的数据，1≤n≤109,1≤m≤5,1≤pici≤105 。
12 种方案详情如下：{1}{2,3},{1}{2,4},{1}{3,4},{2}{1,3},{2}{1,4},{2}{3,4},{3}{1,2},{3}{1,4},{3}{2,4},{4}{1,2},{4}{1,3},{4}{2,3}。
数据范围与提示：
设
, pi 为质数。对于 100% 的数据，1≤n≤109,1≤m≤5,1≤pici≤105 。