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题目 2485:

信息学奥赛一本通T1580-加分二叉树

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题目描述

原题来自:NOIP 2003

设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 (1,2,3,⋯,n),其中数字 1,2,3,⋯,n 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 i 个节点的分数为 di ,tree 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 subtree(也包含 tree 本身)的加分计算方法如下:

记 subtree 的左子树加分为 l,右子树加分为 r,subtree 的根的分数为 a,则 subtree 的加分为:

l×r+a
若某个子树为空,规定其加分为 1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,⋯,n) 且加分最高的二叉树 tree。

要求输出:

1、tree 的最高加分;

2、tree 的前序遍历。

输入格式

第一行一个整数 n 表示节点个数;

第二行 n 个空格隔开的整数,表示各节点的分数。

输出格式

第一行一个整数,为最高加分 b;

第二行 n 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5

提示

数据范围与提示:

对于 100% 的数据,n<30,b<100,结果不超过 4×109

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