题目 2485:
信息学奥赛一本通T1580-加分二叉树
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题目描述
原题来自：NOIP 2003
设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 (1,2,3,⋯,n)，其中数字 1,2,3,⋯,n 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 i 个节点的分数为 di ，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 subtree（也包含 tree 本身）的加分计算方法如下：
记 subtree 的左子树加分为 l，右子树加分为 r，subtree 的根的分数为 a，则 subtree 的加分为：
l×r+a
若某个子树为空，规定其加分为 1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,⋯,n) 且加分最高的二叉树 tree。
要求输出：
1、tree 的最高加分；
2、tree 的前序遍历。
输入格式
第一行一个整数 n 表示节点个数；
第二行 n 个空格隔开的整数，表示各节点的分数。
输出格式
第一行一个整数，为最高加分 b；
第二行 n 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
提示
数据范围与提示：
对于 100% 的数据，n<30,b<100，结果不超过 4×109 。