题目 2592:
蓝桥杯2020年第十一届国赛真题-皮亚诺曲线距离
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题目描述
皮亚诺曲线是一条平面内的曲线。
下图给出了皮亚诺曲线的 1 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 3×3 的
下图给出了皮亚诺曲线的 1 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 3×3 的
方格中的每一个格子，最终到达右上角的一条曲线.
下图给出了皮亚诺曲线的 2 阶情形，它是经过一个 3 2 × 3 2 的方格中的每一
个格子的一条曲线。它是将 1 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。
下图给出了皮亚诺曲线的 3 阶情形，它是经过一个 3 3 × 3 3 的方格中的每一
个格子的一条曲线。它是将 2 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。
皮亚诺曲线总是从左下角开始出发，最终到达右上角。
我们将这些格子放到坐标系中，对于 k 阶皮亚诺曲线，左下角的坐标是(0, 0)，右上角坐标是 (3k − 1, 3k − 1)，右下角坐标是 (3k − 1, 0)，左上角坐标是(0, 3k − 1)。
给定 k 阶皮亚诺曲线上的两个点的坐标，请问这两个点之间，如果沿着皮亚诺曲线走，距离是多少？
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 k，皮亚诺曲线的阶数。第二行包含两个整数 x1, y1，表示第一个点的坐标。
第三行包含两个整数 x2, y2，表示第二个点的坐标。
第三行包含两个整数 x2, y2，表示第二个点的坐标。
输出格式
输出一个整数，表示给定的两个点之间的距离。
样例输入
1 0 0 2 2
样例输出
8
提示
对于 30% 的评测用例，0 ≤ k ≤ 10。
对于 50% 的评测用例，0 ≤ k ≤ 20。
对于所有评测用例，0≤?≤100,0≤?1,?1,?2,?2<3^?,?1,?1,?2,?2≤10^18
数据保证答案不超过 10^18。
对于 50% 的评测用例，0 ≤ k ≤ 20。
对于所有评测用例，0≤?≤100,0≤?1,?1,?2,?2<3^?,?1,?1,?2,?2≤10^18
数据保证答案不超过 10^18。