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题目 2675:

蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-最大子矩阵

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题目描述

小明有一个大小为 N × M 的矩阵,可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m) = max(m) − min(m),其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值,min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵,同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好(面积可以理解为矩阵中元素个数)。

子矩阵定义如下:从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列,这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 

输入格式

第一行输入两个整数 N,M,表示矩阵的大小。

接下来 N 行,每行输入 M 个整数,表示这个矩阵。

最后一行输入一个整数 limit,表示限制。 

输出格式

输出一个整数,分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。 

样例输入

3 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
8

样例输出

6

提示

满足稳定度不大于 8 的且面积最大的子矩阵总共有三个,他们的面积都是 6(粗体表示子矩阵元素):

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

蓝桥杯2022年第十三届省赛真题最大子矩阵
对于所有评测用例,0 ≤ 矩阵元素值, limit ≤ 105


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