蓝桥杯2023年第十四届决赛真题-整数变换

小蓝有一个整数 n 。每分钟，小蓝的数都会发生变化，变为上一分钟的数 减去上一分钟的数的各个数位和。 

例如，如果小蓝开始时的数为 23 ，则下一分钟变为 23 − (2 + 3) = 18 ，再 下一分钟变为 18 − (1 + 8) = 9 ，再下一分钟变为 9 − 9 = 0 ，共经过了 3 分钟 变为 0。 

给定一个正整数，请问这个数多少分钟后变为 0 。 

23

3

【评测用例规模与约定】 

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000； 对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10⁶； 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10⁹ 。