蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-爬山

小明这天在参加公司团建，团建项目是爬山。在 x 轴上从左到右一共有 n座山，第 i 座山的高度为 hi。他们需要从左到右依次爬过所有的山，需要花费的体力值为 S = Σⁿ_i=1hi。

然而小明偷偷学了魔法，可以降低一些山的高度。他掌握两种魔法，第一种魔法可以将高度为 H 的山的高度变为 ⌊√H⌋，可以使用 P 次；第二种魔法可以将高度为 H 的山的高度变为 ⌊H/2⌋，可以使用 Q 次。并且对于每座山可以按任意顺序多次释放这两种魔法。

小明想合理规划在哪些山使用魔法，使得爬山花费的体力值最少。请问最优情况下需要花费的体力值是多少？

输入共两行。

第一行为三个整数 n，P，Q。

第二行为 n 个整数 h₁，h₂，. . . ，h_n。

4 1 1
4 5 6 49

18

【样例说明】将第四座山变为 ⌊√49⌋ = 7，然后再将第四座山变为 ⌊⁷/₂⌋ = 3。体力值为 4 + 5 + 6 + 3 = 18。

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，保证 n ≤ 8，P = 0。

对于 100% 的评测用例，保证 n ≤ 100000，0 ≤ P ≤ n，0 ≤ Q ≤ n，0 ≤ h_i ≤ 100000。