在运动会上，小明从数轴的原点开始向正方向立定跳远。项目设置了 n 个检查点 a1, a2, . . . , an 且 ai ≥ ai−1 > 0。小明必须先后跳跃到每个检查点上且只能跳跃到检查点上。同时，小明可以自行再增加 m 个检查点让自己跳得更轻松。
在运动会前，小明制定训练计划让自己单次跳跃的最远距离达到 L，并且学会一个爆发技能可以在运动会时使用一次，使用时可以在该次跳跃时的最远距离变为 2L。小明想知道，L 的最小值是多少可以完成这个项目？
输入共 2 行。
第一行为两个正整数 n, m。
第二行为 n 个由空格分开的正整数 a1, a2, . . . , an。
输出共 1 行，一个整数表示答案。
5 3 1 3 5 16 21
3
【样例说明】
增加检查点 10, 13, 19，因此每次跳跃距离为 2, 2, 5, 3, 3, 3, 2，在第三次跳跃时使用技能即可。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，保证 n ≤ 102，m ≤ 103，ai ≤ 103。
对于 100% 的评测用例，保证 2 ≤ n ≤ 105，m ≤ 108，0 < ai ≤ 108。