蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-二维码存储

打印机吐出了一张二维码，小蓝正准备将其数据存入嵌入式设备的内存中。这张二维码是一个 n × m 的矩阵，由 n 行、m 列个黑白相间的模块组成。

数据在内存中以 “行优先” 的方式紧挨着存储：先存第一行，再存第二行，以此类推。每个模块仅需 1 个二进制位（bit）即可记录：0 代表白色，1 代表黑色。

然而，这台嵌入式设备的硬件限制非常严格：

• 内存中每一行数据占用的空间大小，必须是 32 的整数倍（单位：bit）。因此，在写入内存时需要以行为单位进行 32 bit 对齐。具体地，二维码每一行包含 m 个模块，对应 m 个有效数据位：

• 若 m 不是 32 的倍数，则在该行数据进行补位：末尾补若干个 0，使该行在内存中占用的位数变为不小于 m 的 32 的倍数；

• 若 m 恰好是 32 的倍数，则不需要补位。

    补上的 0 仅作为本行的填充位，计入本行占用空间。下一行不能使用这些填充位。

    现在，小蓝想知道，要想存下这张完整的二维码，他至少需要向系统申请多少个字节（Byte）的内存空间？（注：1 Byte = 8 bit）

输入共一行，包含两个整数 n 和 m，分别表示二维码的行数和每行的模块数。

输出一个整数，表示存储该二维码所需的最少字节数。

【样例输入 2】

2 40

【样例输出 2】16

【样例说明】

样例 1：每行有 10 个模块。10 不是 32 的倍数，需要补 22 个 0 凑成 32位。两行共 64 位，即 8 字节。

样例 2：每行有 40 个模块。40 不是 32 的倍数，最近的倍数是 64，需补24 个 0。两行共 128 位，即 16 字节。

【评测用例规模与约定】对于 40% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 1000；对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 10⁹。