2025年第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++大学B组真题

【选手须知】 

考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。 

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的答案允许拷贝。

时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。 

对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。 

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。

选手在其它位置的作答或其它 方式提交的答案无效。 

试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。 

结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。 

程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。 考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。 

注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。 选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。 

对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合 GNU C/C++ 标准，不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的 API。 

代码中允许使用 STL 类库。 

注意: main 函数结束必须返回 0。 

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通 过工程设置而省略常用头文件。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。 

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

试题 A: 移动距离 (本题总分：5 分) 

【问题描述】 

小明初始在二维平面的原点，他想前往坐标 (233, 666)。在移动过程中，他 只能采用以下两种移动方式，并且这两种移动方式可以交替、不限次数地使用：

 1. 水平向右移动，即沿着 x 轴正方向移动一定的距离。 

2. 沿着一个圆心在原点 (0, 0)、以他当前位置到原点的距离为半径的圆的圆 周移动，移动方向不限（即顺时针或逆时针移动不限）。 

在这种条件下，他到达目的地最少移动多少单位距离？ 

你只需要输出答案四舍五入到整数的结果。 

【答案提交】 

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: 客流量上限 (本题总分：5 分) 

【问题描述】 

一家连锁旅馆在全国拥有 2025 个分店，分别编号为 1 至 2025。随着节日 临近，总部决定为每家分店设定每日客流量的上限，分别记作 A₁, A₂, . . . , A₂₀₂₅。 这些上限并非随意分配，而是需要满足以下约束条件： 

1.A₁, A₂, . . . , A₂₀₂₅ 必须是 1 至 2025 的一个排列，即每个 A_i 均是 1 至 2025 之间的整数，且所有 A_i 互不相同。

2. 对于任意分店 i 和 j（1 ≤ i, j ≤ 2025，i 可等于 j），它们的客流量上限 A_i 和 A_j 的乘积不得超过 i × j + 2025。 

这些约束旨在平衡各分店客流压力，确保服务质量和运营稳定性。 

现在，请你计算这样的分配方案究竟有多少种。由于答案可能很大，你只 需输出其对 10⁹ + 7 取余后的结果即可。 

【答案提交】 

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

C~H题为程序设计题，如下：