2025年第十六届蓝桥杯软件赛省赛Python研究生组真题

【选手须知】 

考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。 

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。 

对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。 

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它 方式提交的答案无效。 

试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。 

结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要 求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。 

程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。 考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。 

注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。 选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。 

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。 

对于编程题目，不能使用诸如绘图、硬件操作或与操作系统相关的 API。 注意: 所有依赖的模块（如 math）必须明确地在源文件中 import。只能 使用 python 自带的模块，使用 pip 等安装的扩展模块无法使用。 

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

试题 A: 偏蓝 (本题总分：5 分) 

【问题描述】 

小蓝特别喜欢蓝色。最近，小蓝学习了颜色在计算机中的一种表示方法： 用三个 0 至 255 之间的整数（包含 0 和 255）分别表示颜色的红、绿、蓝三个 分量。 在这种颜色的表示方法下，小蓝定义了一种颜色是偏蓝的，是指蓝色分量 大于红色分量，且蓝色分量大于绿色分量。例如，红、绿、蓝分别为 10 、10 、 11 时是偏蓝的；红、绿、蓝分别为 100 、200 、200 时不是偏蓝的。 小蓝想知道，有多少种不同的颜色是偏蓝的。两种颜色如果在红、绿、蓝 中至少有一个分量值不同，就认为是不同的。 

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: IPv6 (本题总分：5 分) 

【问题描述】 

小蓝最近在学习网络工程相关的知识。他最近学习到，IPv6 地址本质上是 一个 128 位的二进制数，而字符串形式的 IPv6 地址是由被冒号分开的八段 16 进制数组成的, 例如，下面每行是一个字符串形式的 IPv6 地址: 

0000:0000:0000:0000:0000:0000:0000:0000 

0000:0001:0000:0000:0000:0001:0000:0000 

0000:0001:00ab:0000:0023:0000:0a00:0e00 

0000:0000:00ab:0000:000a:0001:0a00:0e00 

0000:0000:00ab:0000:0000:0001:0a00:0e00 

其中，每一段最长 4 位，且每一段的前导零都可以去掉（如果 4 位都为 0 需要写成 0）。 

另外，IPv6 地址还可以将其中相邻的值为 0 的段合并压缩起来，用两个冒 号来表示，不过只能压缩一段。 

例如上述地址最短的压缩后的形式分别为 

:: 

0:1::1:0:0 

0:1:ab::23:0:a00:e00 

::ab:0:a:1:a00:e00 

0:0:ab::1:a00:e00 

小蓝想知道, 所有 IPv6 地址的最短压缩形式的长度的和为多少？由于答案 很大（甚至超过了 128 位二进制整数的范围），请填写答案时填写这个总和除以 109 + 7 的余数。

【答案提交】 

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数（在 0 到 109 + 6 的范围内），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的 内容将无法得分。

C~H题为程序设计题，如下：