试题 A: 青春常数（本题总分：5 分）
【问题描述】
小蓝与蓝桥杯的缘分已经走到了第四个年头。从 2023 年的初出茅庐，到2024、2025 年的披荆斩棘，而今年的 2026 年，将是他大学生涯最后一次站上这个赛场。
退役前夕，百感交集的小蓝在草稿纸上将这四届参赛的年份倒序写下，拼接成了一个巨大的整数 N =2026202520242023。
在整理四年的竞赛心得时，他决定将这一常数 N 拆分为两个非负整数 x 和y，分别代表他这段旅程的前半段积累与后半段突破。按照拆分规则，这两部分
的数值之和必须恰好等于 N（即 x + y = N）。
同时，由于在后半段赛程中小蓝积累了更深厚的算法功底，因此后半部分的数值 y 必须严格大于前半部分的数值 x（即 0 ≤ x < y）。
现在，请你计算满足上述条件的整数对 (x, y) 共有多少个？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 双碳战略（本题总分：5 分）
【问题描述】
城市照明系统的智能化改造是落实国家 “双碳” 战略的核心试点。作为示范工程，市能源局在新建的绿色大道上部署了一组由 2026 盏智能路灯组成的线性阵列。
初始状态下，这 2026 盏路灯均处于高能耗的 “全亮模式”。为了评估系统在极端工况下的响应能力，该局的主控系统需要针对理论上存在的所有开关组合进行全状态遍历推演。
只是，受限于底层硬件的物理特性，主控系统必须严格按照 “双向交替” 的规则执行操作：
1. 第奇数次指令（第 1, 3, 5 .. . 次）：系统需选定一盏路灯 i（1 ≤ i ≤ 2026），将该路灯及其右侧（后方）所有路灯的开关状态进行翻转（亮变暗，暗变亮）。
2. 第偶数次指令（第 2, 4, 6 .. . 次）：系统需选定一盏路灯 i，将该路灯及其左侧（前方）所有路灯的开关状态进行翻转。
对于 2026 盏路灯，共存在 22026 种不同的明暗状态组合，每一种状态都必定能被抵达。针对每一种特定的状态，都存在一个从初始 “全亮” 状态到达该状态所
需的最少指令操作次数（无论有多少种不同的操作序列可以到达该状态，仅以步数最少的为准）。
注意：初始的 “全亮” 状态也包含在这 22026 种组合中，且到达该状态的最少操作次数记为 0 次。
现在，请你计算出这全部 22026 种状态对应的最少操作次数的累加总和。由于总和可能很大，请将结果对 998244353 取模后输出。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
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