黄老师答:采用辗转相除法
啥叫辗转相除法,简单说就是来回的除,举个例子,如果你想求240和25这两个数字的最大公约数,那么操作如下:
首先: 240除以25商9余15
然后: 25除以15商1余10
再然后:15除以10商1余5
再继续:10除以5商2余0
整除了,这个时候结束,240和25的最大公约数就是5
大家通过观察可以看到,他们的流程如下,首先用最大的数除小的那个数,然后用小的那个数继续除余数,得出的余数继续被这次相除当中那个小的除数相除,反复这个过程,直到最后整除除尽结束,这个时候最后一次相除的除数就是他们的最大公约数。
理解这个思路之后可以看完整代码,常规版本:
#include<stdio.h> int gcd(int M,int N) { int Rem; while(N > 0) { Rem = M % N; M = N; N = Rem; } return M; } int main(void) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",gcd(a,b)); return 0; }
大家注意,前提是一定是大数除以小数,以及每次除完之后,被除数和除数要替换,来为下次相除做准备
理解之后,可以继续看递归版本:
#include<stdio.h> int Max(int a,int b) { if(a % b == 0) return b; return Max(b, a % b); } int main(void) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",Max(a,b)); return 0; }
请大家多多上机练习巩固。
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