CSP考试题库 - 第6页

第101题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];

int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
1)输入的 a

2)第 16 行改成 fa[i]=0;，不影响程序运行结果

A. 正确 B. 错误

第102题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];

int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

3)若输入的 a 和 b 值均在 [0,n−1] 的范围内，则对于任意 0≤i

A. 正确 B. 错误

第103题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];

int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

4)若输入的 a 和 b 值均在 [0,n−1] 的范围内，则对于任意 0≤i

A. 正确 B. 错误

第104题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];

int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

5)当 n 等于 50 时，若 a、b 的值都在 [0,49] 的范围内，且在第 25 行时总是不等于 y，那么输出为 ( )

A. 1276 B. 1176 C. 1225 D. 1250

第105题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];

int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

6）此程序的时间复杂度是（）

A. O(n) B. O(logn) C. O(n^2) D. O(nlogn)

第106题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];

int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();

    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }

    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }

    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

2）当 t 是 s 的子序列时，输出一定不为 0。

A. 正确 B. 错误

第107题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];

int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();

    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }

    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }

    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

3）程序运行到第 23行时，j - i- 1 一定不小于 0

A. 正确 B. 错误

第108题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];

int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();

    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }

    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }

    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

4）当 t 是 s 的子序列时，pre 数组和 suf 数组满足：对任意 0≤isuf[i+1]。

A. 正确 B. 错误

第109题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];

int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();

    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }

    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }

    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

5）若 tlen = 10，输出为 0 ，则 slen 最小为：

A. 10 B. 12 C. 0 D. 1

第110题

本题t是s的子序列的意思是：从s中删去若干个字符，可以得到t。特别的，如果s == t，那么t也是s的子序列；空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列，“acd”是“acd”的子序列，但“acd”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]…s[y]共 y-x+1y−x+1 个字符构成的字符串，若 x>yx>y 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];

int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();

    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }

    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }

    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

提示：

t[0..pre[i]-1]是s[0..i]的子序列；

t[suf[i]+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列。

6）若 tlen = 10，输出为 2，则 slen 最小为

A. 0 B. 10 C. 12 D. 1

第111题

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

2）判断：若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

A. 正确 B. 错误

第112题

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

3）判断：将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（）

A. 正确 B. 错误

第113题

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

4）若输出的字符串为“ABCABCABCA”，则下列说法正确的是（）

A. 输入的字符串中既有 S 又有 P B. 输入的字符串中既有 S 又有 B C. 输入的字符串中既有 A 又有 P D. 输入的字符串中既有 A 又有 B

第114题

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

5）若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP”，则下列说法正确的是（）

A. 输入的字符串中既有 P 又有 K B. 输入的字符串中既有 J 又有 R C. 输入的字符串中既有 J 又有 K D. 输入的字符串中既有 P 又有 R

第115题

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

6）判断：将第 26 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（）

A. 正确 B. 错误

第116题

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
     }

假设输入的 n 是不超过262 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

2）判断：若 k>1，则输出 ans 时，len 一定小于 n。（）

A. 正确 B. 错误

第117题

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
     }

3）判断：若 k>1，则输出 ans 时，klen 一定大于 n。（）

A. 正确 B. 错误

第118题

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
     }

假设输入的 n 是不超过262 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

4）若输入的 n 等于 1015，输入的 k 为 1，则输出等于（）。

A. 1 B. 10^{30}-10^{15} C. 10^{30}+10^{15})/2 D. 10^{15}

第119题

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
     }

假设输入的 n 是不超过262 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

5）若输入的 n 等于 205,891,132,094,649（即 3^{30}），输入的 k 为 3，则输出等于（）。

A. 3^{30} B. (3^{30}-1)/2 C. 3^{30}-1 D. (3^{30}+1)/2

第120题

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
     }

假设输入的 n 是不超过262 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

6）若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 等于 10，则输出等于（）。

A. 11,112,222,444,543 B. 11,122,222,444,453 C. 11,122,222,444,543 D. 11,112,222,444,453

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