2024年第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛Python大学A组真题

【考生须知】

考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。

结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。

程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。

考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。对于编程题目，不能使用诸如绘图、硬件操作或与操作系统相关的 API。

注意: 所有依赖的模块（如 math）必须明确地在源文件中 import。

只能使用 python 自带的模块，使用 pip 等安装的扩展模块无法使用。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

试题A: 拼正方形(本题总分：5 分)

【问题描述】

小蓝正在玩拼图游戏，他有7385137888721 个2 × 2 的方块和10470245 个1 × 1 的方块，他需要从中挑出一些来拼出一个正方形，比如用3 个2 × 2 和4个1 × 1 的方块可以拼出一个4 × 4 的正方形，用9 个2 × 2 的方块可以拼出一个6 × 6 的正方形，请问小蓝能拼成的最大的正方形的边长为多少。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题B: 召唤数学精灵(本题总分：5 分)

【问题描述】

数学家们发现了两种用于召唤强大的数学精灵的仪式，这两种仪式分别被称为累加法仪式A(n) 和累乘法仪式B(n)。

累加法仪式A(n) 是将从1 到n 的所有数字进行累加求和，即：A(n) =1 + 2 + · · · + n 。

累乘法仪式B(n) 则是将从1 到n 的所有数字进行累乘求积，即：B(n) =1 × 2 × · · · × n 。

据说，当某个数字i 满足A(i) − B(i) 能被100 整除时，数学精灵就会被召唤出来。

现在，请你寻找在1 到2024041331404202 之间有多少个数字i，能够成功召唤出强大的数学精灵。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

C~H题为程序设计题，如下：