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题目描述
一场战争正在A国与B国之间如火如荼的展开。
B国凭借其强大的经济实力开发出了无数的远程攻击导弹,B国的领导人希望,通过这些导弹直接毁灭A国的指挥部,从而取得战斗的胜利!当然,A国人民不会允许这样的事情发生,所以这个世界上还存在拦截导弹。
现在,你是一名A国负责导弹拦截的高级助理。
B国的导弹有效的形成了三维立体打击,我们可以将这些导弹的位置抽象三维中间的点(大小忽略),为了简单起见,我们只考虑一个瞬时的状态,即他们静止的状态。
拦截导弹设计非常精良,可以精准的引爆对方导弹而不需要自身损失,但是A国面临的一个技术难题是,这些导弹只懂得直线上升。精确的说,这里的直线上升指xyz三维坐标单调上升。
给所有的B国导弹按照1至N标号,一枚拦截导弹可以打击的对象可以用一个xyz严格单调上升的序列来表示,例如:
B国导弹位置:(0, 0, 0) (1, 1, 0) (1, 1, 1), (2, 2, 2)
一个合法的打击序列为:{1, 3, 4}
一个不合法的打击序列为{1, 2, 4}
A国领导人将一份导弹位置的清单交给你,并且向你提出了两个最简单不过的问题(假装它最简单吧):
1.一枚拦截导弹最多可以摧毁多少B国的导弹?
2.最少使用多少拦截导弹才能摧毁B国的所有导弹?
不管是为了个人荣誉还是国家容易,更多的是为了饭碗,你,都应该好好的把这个问题解决掉!
输入格式
第一行一个整数N给出B国导弹的数目。
接下来N行每行三个非负整数Xi, Yi, Zi给出一个导弹的位置,你可以假定任意两个导弹不会出现在同一位置。
输出格式
输出有且仅有两行。
第一行输出一个整数P,表示一枚拦截导弹之多能够摧毁的导弹数。
第二行输出一个整数Q,表示至少需要的拦截导弹数目。
样例输入
4
0 0 0
1 1 0
1 1 1
2 2 2