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题目 2407:

信息学奥赛一本通T1498-Roadblocks

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题目描述

原题来自:USACO 2006 Nov. Gold

贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到 FJ 的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路。

贝茜所在的乡村有 R(1≤R≤105) 条双向道路,每条路都连接了所有的 N(1≤N≤5000) 个农场中的某两个。贝茜居住在农场 1,她的朋友们居住在农场 N(即贝茜每次旅行的目的地)。

贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路(可能有多条)的长度,但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

输入格式

第 1 行为两个整数,N 和 R,用空格隔开;

第 2…R+1 行:每行包含三个用空格隔开的整数 A、B 和 D,表示存在一条长度为 D(1≤D≤5000) 的路连接农场 A 和农场 B。

输出格式

输出仅一个整数,表示从农场 1 到农场 N 的第二短路的长度。

样例输入

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

样例输出

450

提示

最短路:1→2→4(长度为 100+200=300)

第二短路:1→2→3→4(长度为 100+250+100=450)
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