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题目 2419:

信息学奥赛一本通T1511-糖果

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题目描述

幼儿园里有 N 个小朋友, lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候, lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的, lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 N , K 。
接下来 K 行,表示这些点需要满足的关系,每行 3 个数字, x , A , B 。
如果 X=1 .表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的精果一样多。
如果 X=2 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。

输出格式

输出一行,表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 −1 。

样例输入

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

样例输出

11

提示

数据范围与提示

对于 30% 的数据,保证 N<100N<100N<100 。

对于 100% 的数据,保证 N<100000,K≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤N 。

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