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题目 2434:

信息学奥赛一本通T1527-欧拉回路

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题目描述

原题来自:UOJ #117

有一天一位灵魂画师画了一张图,现在要你找出欧拉回路,即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务:

这张图是无向图。(50 分)

这张图是有向图。(50 分)

输入格式

第一行一个整数 t,表示子任务编号。t∈{1,2},如果 t=1 则表示处理无向图的情况,如果 t=2 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n,m,表示图的结点数和边数。

接下来 m 行中,第 i 行两个整数 vi,ui ,表示第 i 条边(从 1 开始编号)。保证 1≤vi,ui≤n。

如果 t=1 则表示 vi 到 ui 有一条无向边。

如果 t=2 则表示 vi 到 ui 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画,输出一行 NO。

否则,输出一行 YES,接下来一行输出一组方案。

如果 t=1,输出 m 个整数 p1,p2,…,pm 。令 e=|pi|,那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 pi为正数表示从 ve 走到 ue ,否则表示从 ue 走到 ve

如果 t=2,输出 m 个整数 p1,p2,…,pm 。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。

样例输入

1
3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出

YES
1 2 -3

提示

数据范围与提示:

1≤n≤105,0≤m≤2×105
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