信息学奥赛一本通T1626-Hankson 的趣味题

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c₁和 c₂ 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数 a₀,a₁,b₀,b₁ ，设某未知正整数 x 满足：

x 和 a₀的最大公约数是 a₁ ；

x 和 b₀的最小公倍数是 b₁ 。

Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 x 。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

第一行为一个正整数 n ，表示有 n 组输入数据。

接下来的 n 行每行一组输入数据，为四个正整数 a₀,a₁,b₀,b₁ ，每两个整数之间用一个空格隔开。

输入数据保证 a₀ 能被 a₁ 整除，b₁ 能被 b₀ 整除。

共 n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0；若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数。

样例说明

第一组输入数据，x 可以是 9,18,36,72,144,288，共有 6 个；

第二组输入数据，x 可以是 48,1776，共有 2 个。

数据范围与提示:

对于 50% 的数据，保证有 a₀,a₁,b₀,b₁≤10⁴, 且 n≤100。

对于 100% 的数据，保证有 1≤a₀,a₁,b₀,b₁≤2×10⁹,且n≤2000。

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