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题目 2568:

蓝桥杯2019年第十届国赛真题-数正方形

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题目描述

在一个 N × N 的点阵上,取其中 4 个点恰好组成一个正方形的 4 个顶点,一共有多少种不同的取法?
由于结果可能非常大,你只需要输出模 109 + 7 的余数。

蓝桥杯2019年第十届国赛真题-数正方形1          蓝桥杯2019年第十届国赛真题-数正方形2          蓝桥杯2019年第十届国赛真题-数正方形3


如上图所示的正方形都是合法的。


输入格式

输入包含一个整数 N

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例输入

4

样例输出

20

提示

对于所有评测用例,2 ≤ N ≤ 1000000。


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