蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-围栏

这天，小明在造围栏。

他提前在地上 (二维平面) 打好了 n 个洞，这 n 个洞的位置形成了一个凸多边形。当他准备把固定围栏的木杆插进去的时候，突然发现自己少准备了两根木杆。

如图，他现在只能在这 n 个洞中选出 n − 2 个来放置木杆，他想知道用这 n − 2 个木杆能围成的凸多边形的最大的面积是多少。

输入共 n + 1 行，第一行为一个正整数 n。

后面 n 行，每行两个整数 x_i , y_i 表示第 i 个洞的坐标。

保证按照逆时针的顺序输入这 n 个点的坐标。

一行，一个正整数，表示答案。

为了避免小数，请输出面积的两倍。

5
0 0
1 0
2 1
0 3
-1 1

6

选择 (−1, 1) (2, 1) (0, 3) 这三个点构成的多边形面积最大，为 3，所以输出 6。

对于 100% 的数据，保证 5 ≤ n ≤ 100；|x_i |, |y_i | ≤ 10⁶。