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强大的AI编程辅助工具，支持代码解释、语言转换、查错与生成等功能。
小明正在参加魔法科的期末考试，考生需要根据给定的口诀组合出有效的 魔法。其中，老师给定了 n 个上半部分口诀 a1, a2, . . . , an 和 m 个下半部分口诀 b1, b2, . . . , bm，均用整数表示。完整的口诀包含一个上半部分口诀和一个下半部 分口诀，当选用两个口诀 ai 和 bj，将组合出完整口诀 S = ai + bj。
当 S 满足 S ≤ n + m 且 S 为质数时，魔法是有效的。魔法的种类只和 S 的 大小有关。如果每个上半部分口诀和每个下半部分口诀在不同的组合中可以重 复使用，小明想知道一共可能组合出多少种不同的有效魔法？
输入共三行。
第一行为两个正整数 n, m。
第二行为 n 个由空格分开的正整数 a1, a2, . . . , an。
第三行为 m 个由空格分开的正整数 b1, b2, . . . , bm。
输出共 1 行，一个整数表示答案。
3 4 2 3 10 3 4 5 1
3
【样例说明】
可以组合出 3、5、7 这三个有效魔法。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，n, m ≤ 200。
对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 2000。
对于 100% 的评测用例，n, m ≤ 20000，ai , bi ≤ 20000。