蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-足球训练

小蓝是一支足球队的队长，他正在为下一场重要比赛做准备。接下来的 m天中，他每天可以选择一名队员进行训练，并且选择之后当天的训练对象不能更换。

球队中共有 n 名队员。对于第 i 名队员，已知其：

• 初始实力值为 ai；

• 天赋值为 bi。

训练规则如下：

• 如果小蓝在某一天训练了队员 i，则这一天会使该队员的实力值增加 b_i；

• 如果 一 共 用 k 天来 训 练 队 员 i，那 么 这 名 队 员 的 最 终 实 力 值 将 变 为：a_i + kb_i。

一支队伍的整体实力定义为所有队员最终实力值的乘积，即：

其中 ki 表示分配给第 i 名队员的训练天数，且满足：

小蓝希望通过合理分配这 m 天的训练计划，使得队伍的整体实力最大。由于结果可能非常大，你只需要输出该最大值对 998244353 取模的结果。

输入共 n +1 行。

第一行包含两个正整数 n, m，分别表示队员人数和可用于训练的总天数。

接下来 n 行，第 i 行包含两个正整数 ai, bi，表示第 i 名队员的初始实力值与天赋值。

输出一行，包含一个非负整数，表示经过 m 天训练后，队伍实力的最大可能值对 998244353 取模的结果。

【样例说明】

一种最优方案是：

• 第 1 名队员训练 1 天；

• 第 2 名队员训练 2 天。

此时：

• 第 1 名队员的最终实力为 4+ 2 × 1= 6；

• 第 2 名队员的最终实力为 5+ 3 × 2= 11。

队伍的整体实力为：6 × 11 = 66，因此输出 66。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的数据，n, m ≤ 8；

对于 60% 的数据，n, m, a_i, b_i ≤ 3000；

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 10⁹，1 ≤ a_i, b_i ≤ 10⁵。