小蓝是一名星际探险家。在一次遗迹探索中，他发现了一块 “星光石板”。
石板上从左到右一共有 N 个凹槽。对于每个凹槽，小蓝都可以选择嵌入一颗 “星之碎片”，记作 1；也可以保持空置，记作 0。这样一来，整块石板的状态就可以用一个长度为 N 的 01 串来表示。
根据遗迹的记载，石板会对 “连续且完整的碎片段” 产生共鸣。具体地，对于任意一个连续子区间 [l, r]（1 ≤ l ≤ r ≤ N），如果这一段对应的凹槽全部都嵌入了碎片，也就是区间内每一位都是 1，那么这个区间就会产生一次 “星光共鸣”。反之，只要其中出现过一个 0，这段区间就不会产生共鸣。
因此，一种填充方案所产生的 “星光共鸣总次数”，就等于它的 01 串中 “全为 1 的连续子区间” 的数量。
例如，当 N =4，石板状态为 1101 时：
• [1, 1]、[2, 2]、[4, 4] 对应 1，各产生 1 次共鸣；
• [1, 2] 对应 11，再产生 1 次共鸣；
• 其他子区间如 [2, 3] 对应 10、[3, 4] 对应 01，这样的区间包含 0，不会产生共鸣。
所以该状态一共产生了 4 次共鸣。
现在，小蓝打算枚举所有可能的填充方案。由于每个凹槽只有放与不放两种选择，总共有 2N 种不同的 01 串。小蓝想知道：在这些方案中，有多少种方案的共鸣总次数至少为 K？
由于答案可能很大，请输出满足条件的方案数对 109 +7 取模后的结果。
输入仅一行，包含两个整数 N 和 K，表示石板上的凹槽数量，以及要求达到的最少 “星光共鸣” 次数。
输出一个整数，表示满足 “星光共鸣总次数不少于 K” 的状态数量。由于答案可能很大，请输出对 109 +7 取模后的结果。
4 4
5
【样例说明】
当 N =4、K =4 时，共有 5 种状态满足条件，分别为：
• 1110：共鸣次数为 3+ 2 + 1 = 6 ≥ 4；
• 1101：共鸣次数为 (2 + 1) + 1 = 4 ≥ 4；
• 1011：共鸣次数为 1+ (2 + 1) = 4 ≥ 4；
• 0111：共鸣次数为 6 ≥ 4；
• 1111：共鸣次数为 4+ 3 + 2 + 1 = 10 ≥ 4。
所以答案为 5。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，保证 N ≤ 12；
对于 100% 的数据，保证 1 ≤ N ≤ 1000，0 ≤ K ≤ min( N(N+1)/2 , 100)。