题目 3381:

蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-底层协议

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题目描述

在工业元宇宙的数字孪生系统中,真实产线的每一次物理震动都会被捕捉为数据流,并依照时间先后顺序被标记为编号 1, 2, 3,. . . , N,作为虚实同步的索引。

为了抵御高频数据吞吐带来的系统抖动,系统会将这些数据暂存于同步缓冲池中等待处理。然而,底层协议设定了一条严苛的防御性规则:缓冲池内任意两个不同编号的和,绝不能被 2026 整除。一旦违反,数据流就会因频谱重叠而引发逻辑冲突,导致缓冲池内全部数据被系统判定为异常并丢弃。

现在,请你计算在编号 1 到 N 的范围内,满足协议约束的缓冲池理论上最多能容纳多少个编号?


输入格式

输入一行,包含一个正整数 N。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示满足条件的缓冲池最大容量。

样例输入

10

样例输出

10

提示

【样例输入 2】

2025

【样例输出 2】

1013

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 2026;

对于 50% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 105

对于所有的评测用例,1 ≤ N ≤ 1018

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