小蓝在逛街时遇到了一个抽奖活动。
初始时，有 n 个小球按从左到右的顺序排成一排，第 i 个小球上写有一个整数 ai。
小蓝一共购买了 k 次抽奖机会。在每次抽奖中，他可以从当前剩余的小球里选择一个拿走，但只有满足以下条件的小球才可以被拿走：
设该小球在当前剩余小球中从左到右排在第 i 个，记：
• Li 为该小球左侧剩余的小球个数；
• Ri 为该小球右侧剩余的小球个数。
那么该小球必须同时满足：
• Ri > 0；
• Li 是 Ri 的整数倍（特别地，0 视为任意非零整数的整数倍）。
每次拿走一个小球后，剩余小球会重新按原有相对顺序排成一排。
小蓝最多可以进行 k 次抽奖，也可以少于 k 次。请你计算，他最多能拿走的小球上整数之和是多少。
输入共两行。
第一行包含两个正整数 n, k。
第二行包含 n 个正整数 a1, a2,. . . , an，表示每个小球上的整数。
输出一行，一个整数，表示最多 k 次抽奖后，小蓝能够获得的最大整数之和。
7 2 2 8 2 4 2 6 3
10
【样例说明】
一种可行方案是：
• 第一次拿走当前第 4 个小球，得到 4；
• 剩余小球变为 2, 8, 2, 2, 6, 3；
• 第二次拿走当前第 5 个小球，得到 6。
总和为 4+ 6 = 10。
另一种可行方案是：
• 第一次拿走当前第 1 个小球，得到 2；
• 剩余小球变为 8, 2, 4, 2, 6, 3；
• 第二次再拿走当前第 1 个小球，得到 8。
总和同样为 2+ 8 = 10。
【评测用例规模与约定】
对于 100% 的数据，保证 1 ≤ k ≤ n ≤ 20, 1 ≤ ai ≤ 100。