蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-抓取卡牌

有 n 种不同的卡牌，其中第 i 种卡牌的基础价值为 vi，数量为 ai 张。

你需要从这些卡牌中恰好选出 X 张，组成自己的卡组。

对于同一种卡牌，随着你选取的数量增加，它后续的价值会下降。具体地，若某种基础价值为 v 的卡牌已经被选了 k 张，那么下一张这种卡牌的价值为：

⌊ v/(k +1) ⌋

⌊x⌋ 表示对 x 向下取整，即不超过 x 的最大整数。

也就是说：

• 选第 1 张该种卡牌时，价值为⌊ v/1 ⌋ = v；

• 选第 2 张时，价值为⌊ v/2 ⌋；

• 选第 3 张时，价值为⌊ v/3 ⌋；

• 依此类推。

每种卡牌至多只能选取 a_i 张。

现在，请你计算：恰好选出 X 张卡牌时，能够得到的最大总价值是多少。

输入共三行。

第一行包含两个整数 n, X，分别表示卡牌种类数和需要选取的卡牌总数。

第二行包含 n 个整数 v1, v2,. . . , vn，表示每种卡牌的基础价值。

第三行包含 n 个整数 a1, a2,. . . , an，表示每种卡牌可供选取的数量。

输出一行一个整数，表示最大总价值。

【样例说明】

将所有可能选取的单张卡牌价值展开后，可得：

• 第 1 种卡牌可贡献：1

• 第 2 种卡牌可贡献：1, 0

• 第 3 种卡牌可贡献：2

• 第 4 种卡牌可贡献：3, 1

• 第 5 种卡牌可贡献：4, 2, 1

• 第 6 种卡牌可贡献：5, 2, 1, 1

从中选出最大的 6 个值：5, 4, 3, 2, 2, 2，它们的和为：5+4+3+2+2+2 = 18，因此答案为 18。

【评测用例规模与约定】

对于 50% 的评测用例，1 ≤ n, X ≤ 5000；

对于所有的评测用例，满足：1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵, 0 ≤ X, ai ≤ 2 × 10⁵, 0 ≤ vi ≤10⁹。

保证所有卡牌总数不少于 X。