蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-双人成行

给定一个 N 行 M 列的网格。现有两名玩家，他们需要分别选择一个格子作为初始位置，且两人的初始位置不能相同。另有一个操作序列 S ，其中每个

操作都是以下四种之一：

• U：向上移动一格；

• D：向下移动一格；

• L：向左移动一格；

• R：向右移动一格。

两名玩家会按照该操作序列 S 同时移动。对于序列中的每一个操作，两名玩家都同时尝试沿对应方向移动一格。若某名玩家在该方向上移出网格边界，则这一步他将停留在原位置不动。

现在，你需要计算，有多少种不同的初始位置对，能够使得两人在执行完整个操作序列后，最终位于同一个格子。

特别 地，初 始 位 置 对 视 为 有序 对：若 两 人 的 初 始 位 置 分 别 为 (r1, c1) 和(r2, c2)，那么 ((r1, c1), (r2, c2)) 与 ((r2, c2), (r1, c1)) 视为两种不同的方案。

输入共两行。

第一行包含两个整数 N, M。

第二行包含一个字符串 S ，表示操作序列。

输出一个整数，表示满足条件的初始位置对数量。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，N, M ≤ 50，|S |≤ 1000；

对于所有的评测用例，N, M ≤ 5000，1 ≤|S |≤ 10⁶。