蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-购电优化

数据中心需要在接下来的 n 个时段内完成一系列计算任务，因此必须提前规划购电方案，以尽可能降低总成本。

具体来说，第 i 个时段需要消耗 wi 单位电量，并且这部分电量必须在第 i个时段结束前全部准备好。为此，你可以在任意时段购买电量：如果在第 i 个时段购电，那么每单位电量的价格为 ci 元。

然而，不同时段的电价可能存在明显差异。为了更好地利用这一点，数据中心配备了一块容量为 k 的储能电池。借助这块电池，你可以在电价较低的时段多买一些电先存起来，再在后续电价较高或需要用电的时段从电池中取出使用，从而减少整体支出。

电池的初始电量为 0，充电和放电过程中的损耗可以忽略不计；同时，在任何时刻，电池中的电量都不能超过容量 k，也不能低于 0。

现在请你计算，在保证所有时段用电需求都能够被满足的前提下，最少需要花费多少元购电。

输入共 3 行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别表示时段数量和储能电池的容量。

第二行包含 n 个非负整数 w1, w2,. . . , wn，其中 wi 表示第 i 个时段所需的电量。

第三行包含 n 个非负整数 c1, c2,. . . , cn，其中 ci 表示第 i 个时段购买单位电量的价格。

输出一行，一个非负整数，表示满足所有时段用电需求所需的最小购电成本。

【样例说明】

最优方案如下：

• 第 1 个时段购买 2 单位电量，花费 2 × 20 = 40 元；其中 1 单位立即使用，

另外 1 单位存入电池；

• 第 2 个时段购买 2 单位电量，花费 2 × 25 = 50 元；这 2 单位电量全部用

于当前时段的需求；

• 第 3 个时段直接使用电池中剩余的 1 单位电量，无需额外购电。

因此，总花费为 40 + 50 = 90 元。

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的数据，n ≤ 10，k ≤ 10；

对于 40% 的数据，n ≤ 500，k ≤ 1000；

对于另 20% 的数据，n ≤ 3000，且 ∑ w_i ≤ 10⁶；

对于另 10% 的数据，k ≤ 100；

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 5 × 10⁵，0 ≤ k ≤ 10⁹，0 ≤ wi, ci ≤ 10⁹。